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PS211-230

【OG20-P181-225题】

List T consists of 30 positive decimals, none of which is an integer, and the sum of the 30 decimals is S. The estimated sum of the 30 decimals, E, is defined as follows. Each decimal in T whose tenths digit is even is rounded up to the nearest integer, and each decimal in T whose tenths digit is odd is rounded down to the nearest integer; E is the sum of the resulting integers. If 1/3 of the decimals in T have a tenths digit that is even, which of the following is a possible value of E - S ?

1. -16

II. 6

III. 10



    (A) 1only

    (B) 1and II only

    (C) 1and III only

    (D) II and III only

    (E) 1, II, and III


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答案:
B

最优情况


当1/3的十分位为偶数的元素都是0.2xxx,则进位时盈利0.8.
而剩下2/3的元素十分位为0.1xxx,则退位时亏损0.1.
E-S的差值就是0.8*10-0.1*20=6
最差情况:
当1/3的十分位为偶数的元素都是0.8xxx,则进位时盈利0.2
而剩下2/3的元素十分位为0.9xxx,则退位时亏损0.9
E-S的差值就是0.2*10-0.9*20=-16

可以举两个极端情况:(1)1.8和1.9;S=1.8*10+1.9*20=56,E=2*10+1*20=40,则E-S=-16;(2)1.2和1.1;S=1.2*10+1.1*20=34,E=2*10+1*20=40,则E-S=6


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